Стат. выводы и оптимизация перебора всех возможных оценок..
Хотелось бы найти книги о том, как строить "надежные" оценки для выборки любого объема.


Можно было бы строить последовательность выводов для выборок с объемами n, n/2, n/4,... и делать выводы. Причем, выводы с выборкой объема n явно должны иметь какое соотношение с выводами по усредненной модели для *всех* независимых (в каком то смысле) разбиений всей выборки на выборки объема n/2 и аналогично для выборки любого меньшего размера.

Явно не хватает какого-то дискретного аналога дифференцируемости, чтобы на основе конечных вариаций f(n+A) можно было делать хоть какие-нибудь объективные выводы.

Есть еще вопрос, как комбинировать оценки? Действительно ли комбинировать можно только нормальные оценки?...

Но главное - как выбирать оптимальную оценку из всего множества допустимых значений оценок в том же классе точности. Интересно, что здесь проблема выбора оценки будет упираться в сложную вычислительную проблему - построение всех возможных оценок. И для решения уже этой проблемы явно потребуется оптимизация. И вторая проблема - какие вычисления и переборы проводить в первую очередь, чтобы как можно быстрее получить более надежные оценки.

Интересно рассмотрение усредненных объектов: объектов с усредненными характеристиками и сравнения текущего объекта с усредненным.

И где нормальная себе теория некоммутативной алгебры суммы заданного числа бинарных переменных и построение аппроксимаций к эмпирической плотности?